三角形ABC中,AC等于BC,在三角形DEC中,CD等于CE,且角DCE等于角ACB,AD与BE相交于点P.求证：PC平分角BPD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:02:47
三角形ABC中,AC等于BC,在三角形DEC中,CD等于CE,且角DCE等于角ACB,AD与BE相交于点P.求证：PC平分角BPD.

三角形ABC中,AC等于BC,在三角形DEC中,CD等于CE,且角DCE等于角ACB,AD与BE相交于点P.求证：PC平分角BPD.
三角形ABC中,AC等于BC,在三角形DEC中,CD等于CE,且角DCE等于角ACB,AD与BE相交于点P.求证：PC平分角BPD.

三角形ABC中,AC等于BC,在三角形DEC中,CD等于CE,且角DCE等于角ACB,AD与BE相交于点P.求证：PC平分角BPD.
画图花了不少时间：
 

证明：过点C作CP⊥AD，CQ⊥BE
∵∠ACD＝∠ACB+∠ACE，∠BCE＝∠DCE+∠ACE，∠ACB＝∠DCE
∴∠ACD＝∠BCE
∵AC＝BC，CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE，S△ACD＝S△BCE
∵CP⊥AD，CQ⊥BE
∴S△ACD＝CP×AD/2，S△BCE＝CQ×BE/2
∴CP×A...

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证明：过点C作CP⊥AD，CQ⊥BE
∵∠ACD＝∠ACB+∠ACE，∠BCE＝∠DCE+∠ACE，∠ACB＝∠DCE
∴∠ACD＝∠BCE
∵AC＝BC，CD＝CE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴AD＝BE，S△ACD＝S△BCE
∵CP⊥AD，CQ⊥BE
∴S△ACD＝CP×AD/2，S△BCE＝CQ×BE/2
∴CP×AD/2＝CQ×BE/2
∴CP＝CQ
∴PC平分∠BPD


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在三角形ABC中；AB等于AC；点D在AC上；且AD等于DB等于BC；求三角形ABC各角的度数? 在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中'AB等于AC等于20'BC等于32'点D在BC上'且AD等于13,确定点D位置 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在三角形ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于多少 已知在三角形ABC中,BC =8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于 在三角形ABC中,AB等于26,BC等于25,AC等于17,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB等于17,BC等于21.AC等于10求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB等于6,AC等于5,BC等于4,求三角形ABC的面积? 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 在三角形abc中,已知ab等于十二,bc等于三十五,ac等于三十七,求三角形abc的面积 在三角形ABC中AB等于30,BC等于28,AC等于26,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB等于AC等于6,BC等于4,求三角形ABC的内切圆的半径 在三角形abc中已知bc等于等于8,ac等于5,三角形abc的面积为12,求cos2c? 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 如图 在三角形ABC中 点D是BC中点 BE=CF DE茄子AB DF茄子AC 证明三角形BDE全等于三角形 CDF