甲、乙两人同时从相距1000米的A,B两地出发,相向而行,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米.甲带着一只狗同时出发,狗以每分钟500米的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去.遇到甲

甲、乙两人同时从相距1000米的A,B两地出发,相向而行,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米.甲带着一只狗同时出发,狗以每分钟500米的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去.遇到甲
甲、乙两人同时从相距1000米的A,B两地出发,相向而行,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米.甲带着一只
狗同时出发,狗以每分钟500米的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去.遇到甲后又回头向乙奔去,走到甲、乙相遇时狗才停止.问这只狗共跑了多少米?

甲、乙两人同时从相距1000米的A,B两地出发,相向而行,甲每分钟走120米,乙每分钟走80米.甲带着一只狗同时出发,狗以每分钟500米的速度向乙奔去,遇到乙后立即回头以同样的速度向甲奔去.遇到甲
1000/（120+80)=5分
5x500=2500米
狗速=甲速+乙速
所以,狗第一次遇到乙时,距离是AB距离的1/2
同样,第二次相遇狗跑的距离是AB距离的1/4
总距离1000*（1/2+1/4+1/8+...）
=1000*(1/2)/（1-1/2）
=1000米