求解:已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少?非常感谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:01:01
求解:已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少?非常感谢!

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求解:已知x=π/4是f(x)=asinx+bcosx一条对称轴,且最大值为2√2,则函数g(x)=asinx+b为多少?
非常感谢!

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f(x)=asinx+bcosx=√a²+b²sin(x+φ)
a²+b²=8
f(π/4)=√2/2(a+b)=-2√2 or 2√2,
a+b=-4 or 4
∴a=b=-2 or a=b=2
g(x)=2sinx+2 or g(x)=-2sinx-2