作业帮方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 的解是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:21:09
方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 的解是什么
方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 的解是什么
方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 的解是什么
3x-y+z=3,①
2x+y-3z=11,②
x+y+z=12 ③
①+②,得5x-2z=14 ④
①+③,得4x+2z=15 ⑤
④+⑤,得9x=29,则x=29/9
代入④,解得z=19/18
代入③,解得y=193/18
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先把3x-y+z=3和x+y+z=12组成一个方程组消去y,得4x+2z=15
再把2x+y-3z=11和x+y+z=12组成方程组消去y,得x-4x= -1
把4x+2z=15和x-4z= -1组成二元一次方程组得x=29/9 z=19/18代入x+y+z=12得y=139/18
3x-y+z=3为一式，2x+y-3Z=11为二式，x+Y+Z=12为三式，一式加三式，二式加三式，就可以变为5x-2z=14,4x+2z=15，就容易了，代来代去就得出x=29/9,y=1/18,z=19/18,应该没算错吧，要么你自己验证一下 不会是不想做数学才问的吧
3x-y+z=3，①
2x+y-3z=11，②
x+y+z=12 ③
①+②，得5x-2z=14 ④
①+③，得4x+2z=15 ⑤
④+⑤，得9x=29，则x=29/9
代入④，解得z=19/18
代入③，解得y=193/18
令3x-y+z=3……①，2x+y-3z=11……②，x+y+z=12……③
①+②...
全部展开
3x-y+z=3，①
2x+y-3z=11，②
x+y+z=12 ③
①+②，得5x-2z=14 ④
①+③，得4x+2z=15 ⑤
④+⑤，得9x=29，则x=29/9
代入④，解得z=19/18
代入③，解得y=193/18
令3x-y+z=3……①，2x+y-3z=11……②，x+y+z=12……③
①+②得
5x-2z=14……④
①+③得
4x+2z=15……⑤
④+⑤得
x=29/9
把x=29/9代入④得
z=19/18
把x、z的值代入③得
y=139/18
收起
3x-y+z=3 (1)式
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 （4）式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 （5）式
（5）式加(2)式 5X+4Y=47 （6）式
2倍的（4）式 4X-4Y=-18 （7）式
（6）式加（7）式 9X=63
全部展开
3x-y+z=3 (1)式
2x+y-3z=11 (2)式
x+y+z=12 (3)式
(1)式减(3)式 2X-2Y=-9 （4）式
3倍的(3)式 即3X+3Y+3Z=36 （5）式
（5）式加(2)式 5X+4Y=47 （6）式
2倍的（4）式 4X-4Y=-18 （7）式
（6）式加（7）式 9X=63
X=7
带入（4）式 Y=3
带入（3）式 Z=2
答：XYZ分别为7，3，2
收起
晕，其实我也不会做
3x-y+z=3，2x+y-3z=11，x+y+z=12
3x-y+z=3，①
2x+y-3z=11，②
x+y+z=12 ③
①+②，得5x-2z=14 ④
①+③，得4x+2z=15 ⑤
④+⑤，得9x=29，则x=29/9
代入④，解得z=19/18
代入③，解得y=193/18