已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像经过（a,b）（a+1,b+k)两点,若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1,m）,请问在x轴上是否存在点B使△AOB为直角三角形?若存在,请写出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:52:46

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像经过（a,b）（a+1,b+k)两点,若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1,m）,请问在x轴上是否存在点B使△AOB为直角三角形?若存在,请写出
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像经过（a,b）（a+1,b+k)两点,若两个函数图象在
第一象限内的交点为A（1,m）,请问在x轴上是否存在点B使△AOB为直角三角形?若存在,请写出点B坐标若直线y=-x+1/2交x轴于c,交y轴于D,点P为反比例函数y=k/2x(x＞0）的图像上一点,过点P作y轴的平行线交直线CD与E,作x轴的平行线交直线CD于F求证：DE*CF为定值

已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1其中一次函数的图像经过（a,b）（a+1,b+k)两点,若两个函数图象在第一象限内的交点为A（1,m）,请问在x轴上是否存在点B使△AOB为直角三角形?若存在,请写出
（1）∵y=2x-1的图象经过（a,b）、（a+1,b+k）两点,∴ 2a-1=b 2(a+1)-1=b+k ,∴k=2,∴反比例函数的解析式为y= 1 x ；（2）∵A（1,m）在反比例函数y= 1 x 上,∴A（1,1）,若∠ABO=90°,则B（1,0）；若∠OAB=90°,则B（2,0）． ∴在x轴上存在点B,使△AOB为直角三角形,且满足条件的点B有两个,即：B 1 （1,0）,B 2 （2,0）；（3）设P（x,y）,∵直线y=-x+ 1 2 交x轴于C,交y轴于D,∴C（0.5,0）,D（0,0.5）,∴△OCD为等腰直角三角形．作FM⊥x轴于M,EN⊥y轴于N,则△FMC、△DEN为等腰直角三角形,∴FC= 2 FM= 2 y,DE= 2 EN= 2 x,∴DECF=2xy,∵P（x,y）在y= 1 x 上,∴xy=1,∴DECF=2．