在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD垂直AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:00:08

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD垂直AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD垂直AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD垂直AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
设AC与BD相交于O点
    过O点作GH垂直AD,BC,分别交AD于G点,交BC于H点
    过A点作AK垂直BC于K点
    则 GH=AK=AB*sin∠ABC=2*sin60°=2*√3/2=√3
    依题意,得梯形ABCD是等腰梯形,并且直角三角形BOC与直角三角形AOD是等腰直角三角形
    从而 OH=BH=CH=1/2*BC,OG=AG=GD=1/2*AD
    ∴OH+OG=1/2*BC+1/2*AD=1/2（BC+AD）=EF
    则 EF=OH+OG
    又 OH+OG=GH=AK=√3
    ∴EF=OH+OG=√3.

在梯形ABCD中,AD平行BC ,且AD=AB=DC,CA垂直AB,则角D等于? 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=5,CA垂直AB,求BC的长和角D的度数. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,试说明AE=DF 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF. 在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB -则角D等于?度 ``了`只要答案就行了在梯形ABCD中`AD平行BC `且AD=AB=DC CA垂直AB 则角D等于?度 ``只要答案就行了在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证：AD+DC=BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点D与D’关于BC对称,（1）试问：四边形ABD’C是平行四边形吗? 直角梯形ABCD中,AB垂直BC,AD平行BC,BC大于AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将三角形CBE翻折,使B点与D点重合,BE：BC的值在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角D=2角B,AD+DC=12,则AB=? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.