求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:14:12
求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域要过程

求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域要过程
求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域
要过程

求y=(1-2sinx)/(sinx+2)值域要过程
sinx+2≠0,所以sinx≠-2
因为sinx属于[-1,1]
所以X属于R.
当sinx=-1时,最大值=3
当sinx=1时,最小值=-1/3.
所以原式值域属于[-1/3,3]

原式=-2+5/(sin x+2) 而sin x€[-1,1], 5/(sin x+2)€[5/3,5],从而原式y€[-1/3,3]