已知A(0,7) B(0,-7) C(12,2) 以C为一焦点作过A,B的椭圆,椭圆另一焦点F的轨迹方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 06:41:47
已知A(0,7) B(0,-7) C(12,2) 以C为一焦点作过A,B的椭圆,椭圆另一焦点F的轨迹方程为?

已知A(0,7) B(0,-7) C(12,2) 以C为一焦点作过A,B的椭圆,椭圆另一焦点F的轨迹方程为?
已知A(0,7) B(0,-7) C(12,2) 以C为一焦点作过A,B的椭圆,椭圆另一焦点F的轨迹方程为?

已知A(0,7) B(0,-7) C(12,2) 以C为一焦点作过A,B的椭圆,椭圆另一焦点F的轨迹方程为?
设另一个焦点为F(x,y),由椭圆第一定义,|AF|+|AC|=2a,|BF|+|BC|=2a,
|AC|=15,|BC|=13,所以,|AF|-|BF|=|AC|-|BC|=15-13=2,
即 |FA|-|FB|=2,F点的轨迹是A、B为焦点,2a=2的双曲线的下支,a=1,c=7
方程是 y^2 - x^2/48=1(y