已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是A.28 B.24 C.22 D.20

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:18:50
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是A.28 B.24 C.22 D.20

已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是A.28 B.24 C.22 D.20
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
A.28 B.24 C.22 D.20

已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是A.28 B.24 C.22 D.20
选项B.
设,点P坐标为(X1,Y1),
x^2/49+y^2/24=1,
a=7,b=√24=2√6,c=√(a^2-b^2)=5,有
x1^2/49+Y1^2/24=1,
24X^2+49Y1^2=49*24.
令,直线PF1的斜率为Kpf1,直线PF2的斜率为KPf2.
因为Kpf1*kpf2=-1,
而,KPF1*KPF2=y1*y1/[(x1+c)*(x1-c)]=-1.
y1^2=-(x1^2-c^2).代入x1^2/49+Y1^2/24=1,中得
X1^2=49/25.
而,三角形PF1F2的面积是
=1/2*|PF1|*|PF2|
=1/2*(e^2)*[(a^2/c)^2-x1^2)]
=1/2*25/49*[(49*49)/24-49/25]
=24.
选项B.

B
详析见下,很详细的,你应该能看懂

已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆C:x^2/49+y^2/24=1的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,向量PF1*向量PF2=0 求△PF1F2的面积 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1、F2的连线的夹角为直角,则|PF1|*|PF2|=_______ 已知椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2的连线的夹角为60°,求△PF1F2的面积 已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值并求P坐标 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)左右焦点为F1F2,P为椭圆的动点,求向量PF1与向量PF2成最大角时P点的坐标! 已知椭圆x²/49+y²/24=1上一点P与椭圆两焦点F1F2的连线夹角为60°,求PF1F2的面积 已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为? 椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点F1F2,P为椭圆上的一点已知PF1⊥PF2则△F1PF2的面积是多少? 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知点P在椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且