已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:30:51

已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围
已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围

已知方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根,求实数m的取值范围
方法1、设f(x)=x^2+(m-2)x-2m+1
若方程x^2+(m-2)x-2m+1=0有两个大于零的根
则有
1、判别式Δ=(m-2)^2-4(-2m+1)=m^2+4m≥0 (保证有2根）解得m≥0或m≤-4,
2、f(0)=-2m+1>0 （保证根不为负）解得m=0 （保证根不为负）解得m0,
解得：m

有两个实根，则Δ＞0，注意此处不可等于0，等于0就只有1根了，
即(m-2)²-4(-2m+1)＞0，m＜-4或m＞0。
两个根都大于0，即两根之和大于0，两根之积大于0，
即-(m-2)＞0，-2m+1＞0，解得m＜2，m＜1/2，即m＜1/2。
综上，m＜-4或0＜m＜1/2。

设方程的两根为X1，X2，
X1+X2=-(m-2)，X1*/X2=-2m+1，
Δ=(m-2)^2-4(-2m+1)=m^2+4m≥0得，m≥0或m≤-4，
∵X1>0，X2>0，，
∴-(m-2)>0，-2m+1>0，
解得：m<1/2，
结合Δ≥0得：
0≤m<1/2或m≤-4。

已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知分式方程1/x+2 -m=m-x/2-x无解.求m的值已知分式方程(1/x+2) -m=(m-x/2-x)无解。求m的值已知方程x^2-(m-1)x+m-7=0当m为何值时,方程有异号两实根? 已知关于x的方程（m-2)x^2-2(m-1)x+m+1=0,当m为非负数时,方程只有一个实数根? 已知方程4x+2m=3x+1和方程3m+2m=5x+4的解相同.求m的值已知方程(m-2)x的m-2次方+(m+1)x+3m-1=0 (1)若是关于x的一元一次方程试确定m的值已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+（m-1）x+6=0是一元二次方程,求m 已知x=3是方程2x-m+2=x+1的解那么不等式(m+x)/2 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于 x的方程1/(x^2-x) +(m-5)/(x^2+x)=(m-1/(x^2-1)有增根,则m的值为多少已知X=2是方程(2X-m)/3-2=x+m的解,求不等式(1-m/3)x小于(1-m)/2的解已知关于x的方程m^2x^2+1=(m-1)x+x^2m是一元一次方程,则m= 已知方程4X+2M=3X+1和方程3X+2M=5X+2的解相同,求M的值问：已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值. 已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同,求m 已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,求m的值