如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ,加赏30（1）若∠A=60°,求∠O（2）若∠A=100°、120°,∠O是多少?（3）由（1）（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?过程一定要清楚,

如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ,加赏30（1）若∠A=60°,求∠O（2）若∠A=100°、120°,∠O是多少?（3）由（1）（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?过程一定要清楚,
如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ,加赏30
（1）若∠A=60°,求∠O
（2）若∠A=100°、120°,∠O是多少?
（3）由（1）（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
过程一定要清楚,不能只有得数,第三问一定要答

如图,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ,加赏30（1）若∠A=60°,求∠O（2）若∠A=100°、120°,∠O是多少?（3）由（1）（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?过程一定要清楚,
角B+角C=180-60=120
角O=180-1/2（ 角B+角C）
=180-60
=120
和第一题道理一样
角C分别是140和150
成立啊
角O永远等于=180-1/2（ 角B+角C）
=180-1/2(180-角A)
=180-90+1/2角A
=90+1/2角A

o 50

解（如图）：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠1=∠2，∠3=∠4
（2）在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
=180°-60°
=120°
又∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2，∠3=∠4

全部展开

解（如图）：∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠1=∠2，∠3=∠4
（2）在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
=180°-60°
=120°
又∵∠A+∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∠1=∠2，∠3=∠4
∴2∠2+2∠4=120° 2（∠2+∠4）=120°即：∠2+∠4=60°
∴∠O=180°-（∠2+∠4）=120°（2）同理∠O=140°（3）综上所述规律为：∠O =90°+ ∠A
附：∠aob为∠1 ∠obc为∠2 ∠aoc为∠3 ∠ocb为∠4

收起

∠B+∠C=180-60=120
∠O=180-1/2
=180-60
=120
∠C分别是140和150
∠O永远等于=180-1/2（ ∠B+∠C）
=180-1/2(180-∠A)
=180-90+1/2∠A
=90+1/2∠A

（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180，∠A=60
∴∠ABC+∠ACB=120
∵BD，CE都是角平分线
∴∠1+∠2=0.5(∠ABC+∠ACB)
∴∠1+∠2=0.5×120=60
∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-60=120°
(2)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180，∠A=100
∴∠ABC+∠ACB=80
∵...

全部展开

（1）∵∠A+∠ABC+∠ACB=180，∠A=60
∴∠ABC+∠ACB=120
∵BD，CE都是角平分线
∴∠1+∠2=0.5(∠ABC+∠ACB)
∴∠1+∠2=0.5×120=60
∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-60=120°
(2)∵∠A+∠ABC+∠ACB=180，∠A=100
∴∠ABC+∠ACB=80
∵BD，CE都是角平分线
∴∠1+∠2=0.5(∠ABC+∠ACB)
∴∠1+∠2=0.5×80=40
∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-40=140°
同理可得，∠A=120时，∠o=150
3∠o=180-∠OBC-∠OCB=180-0.5(∠ABC+∠ACB)=180-0.5(180-∠BAC)=90+0.5∠BAC

收起

⑴∵BO CO 平分∠ABC ∠ACB ∴∠OBC=1/2∠ABC ∠OCB=1/2∠ACB ∵∠A=60°∴∠ABC﹢∠ACB=120° ∴∠OBC﹢∠OCB=60° ∴∠O ＝120° ⑵同上 把60°改成100° 120° 140° 150° ⑶1/2∠A﹢90°=∠O

（1）在三角形ABC中 角A=60
所以角ABC+角ACB=120
又应为BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB
所以角OBC+角OCB=60
所以角O=120
（2）若∠A=100°、120°
同理：
角O=120 ，160
（3）∠O =90°+ ∠A