在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:50:40
在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形

在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形
在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形

在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,猜想△EAB是否为等腰三角形
一定是,
过E作EF平行于AD交AB于F,由于E是CD的中点,
则F必为AB的中点.
又∠ABC=90°,即BC垂直于AB,EF平行BC,
则EF垂直于AB,在Rt三角形AEF和AEF中,
有一条公用边,AF=BF(F是AB中点嘛)
则AE=BE,
故△EAB必为等腰三角形

过E点作AB的垂线交于点F。
梯行ABCD为直角梯形，所以EF平行于AD平行于BC。又因为E为CD的中点，所以DE=CE。所以AF=BF(平行线等分线段成比例)。所以EF为AB的中垂线，（也可以证明三角形AEF全等于三角形BEF）则问题得证。

已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AB=6,CD=8.求：BC－AD的值. 在等腰梯形ABCD中,AB=CD=6,AD平行于BC,AD=4,BC=10,求∠C的度数 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,点E是CD中点,且BE平分∠ABC.求证：AB＝AD＋BC 如图在梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC.求证AB=AD+BC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=AB,BD垂直于DC,求∠C的度数.答案等于60° 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD,AC⊥AB.求∠B的度数. 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD