如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB的延长交于点F.（2）若EC=2,DF=7,求半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 05:37:31

如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB的延长交于点F.（2）若EC=2,DF=7,求半径
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC上一点,OE平行于AC,直线ED与AB的延长
交于点F.（2）若EC=2,DF=7,求半径

连接BD ∵AB是⊙O直径 ∴BD⊥AC即∠BDA=∠BDC=90°

∵OE∥AC ∴容易得BO／BA=BE／BC 而∵OB=½AB ∴BE=½BC即E为BC的中点

∴RT⊿BDC中 DE=BE=EC=2

∵在RT⊿BDC中∠C＋∠CBD=90° 又在RT⊿ABC中∠C＋∠CAB=90°

∴∠CBD=∠CAB

∵DE=BE ∴∠EBD=∠EDB即∠CBD=∠FDB

∴∠FDB=∠CAB 又∵∠F=∠F

∴⊿FDB∽⊿FAD ∴BF／DF=DF／AF ∴DF²=BF×AF

∵OE∥AC ∴OA／OF=DE／EF 而DE=2,DF=7 ∴EF=5

∴OA／OF=2／5 而OA=OB ∴设OA=OB=2k,∴OF=5k

∴FB=3k ∴根据DF²=BF×AF 即有 7²=3k·﹙2k＋5k﹚

∴k²=7／3 ∴k=√21／3

∴⊙O 的半径：OA=2k=2√21／3

如图,RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中如图在RT三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图Rt三角形ABC中角A=90度如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆如图,在Rt三角形ABC中,角C等于 90,AC=8.BC=6圆O为三角形ABC的内切圆如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三