在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F。(1)求证:BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:09:48
在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F。(1)求证:BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面

在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F。(1)求证:BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面
在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结
以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F。
(1)求证:BD=BF
(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面积
第2个问呢

在Rt△ABC中,角ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结以BD为直径的圆O与AC边相切于点E,连结DE并延长,与BC的 延长线交于点F。(1)求证:BD=BF(2)若BC=6,AD=4,求圆O的面
(1)连接BE,BE垂直于DF,取BD中点O,连OE,则OE平行于BF,
所以∠OEB=∠EBC,即∠OBE=∠EBC,
所以BE既为垂线也为中线,
所以BD=BF.
(2)AO/AB=EO/BC即(AD+DO)/(AD+DB)=EO/BC,设DO=EO=OB=r,r=4,所以面积为16∏

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先来第1)问:联接OE,BE。∠AEO=∠DEB=90°,易证∠AED=∠FEC=∠OEB=∠OBE.∠EDB=90°-∠DBE,∠F=90°-∠FEC,所以∠F=∠EDB,所以BD=BF。
2)△AEO∽△ACB,设半径R,有(4+R)/(4+2R)=R/6,解得R=-3(舍),R=4.所以S=16π.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB 在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,CD,CE是角ACB的三等分线,求CD的长 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,MD是AB的垂直平分线,与∠ACB的平分线交与点D.求证:CM=MD 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°d是ab的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt△ABC的面积为1,那么它的周长为 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 在Rt△ABC中,角ACB=90°,AB=8cm,BC的垂直平分线DE交AB于D,则CD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB的中点,DE⊥AC,垂足为E,若DE=2,CD=2根号5 则BE长为? 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形