作业帮已知(a+b)的平方=100 (a-b)的平方=16 求a的平方+b的平方和ab的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 13:45:44
已知(a+b)的平方=100 (a-b)的平方=16 求a的平方+b的平方和ab的值
已知(a+b)的平方=100 (a-b)的平方=16 求a的平方+b的平方和ab的值
已知(a+b)的平方=100 (a-b)的平方=16 求a的平方+b的平方和ab的值
(a + b)² = 100
展开得:
a² + b² + 2ab = 100 (1)
(a - b)² = 16
展开得:
a² + b² - 2ab = 16 (2)
(1)式 + (2)式 得：
2a² + 2b² = 116
所以 a² + b² = 58
(1)式 - (2)式 得：
4ab = 84
所以 ab = 21
由题意： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16 (1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=0.16 (2)
(1)+(2)得：2(a^2+b^2)=16.16
--->a^2+b^2=8.08
(1)-(2)得：4ab=15.84
--->...
全部展开
由题意： (a+b)^2=a^2+2ab+b^2=16 (1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=0.16 (2)
(1)+(2)得：2(a^2+b^2)=16.16
--->a^2+b^2=8.08
(1)-(2)得：4ab=15.84
--->ab=3.96
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汗，是不是我看错题目了，如果是的话答案应该是楼上那位兄弟的
收起
由题意a²+b²+2ab=16
100(a²+b²-2ab)=16
∴(a²+b²）+2ab=16
(a²+b²)-2ab=16/100
∴（(a²+b²）=202/25，ab=99/25