如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:58:01
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?

如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?

如图,已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD),你说小明说的对吗?为什么?
正确,根据题意可知 AD垂直于BC
所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形
根据勾股定理克列出两个式子
(1)AC的平方-AD的平方=CD的平方
(2)AB的平方-AD的平方=BD的平方
(1)式减去(2)式得到 AC的平方-AB的平方=CD的平方-BD的平方 =(CD+BD)(CD-BD)=BC(CD-BD)

图?

没有图么?

因为我是用手机打的一些符号打不出来AC2=AD2+DC2=AB2-BD2+DC2移项得AC2-AB2=DC2-BD2然后是BC=DC+BD
就可得出DC2=DC(BC-BD)
BD2=BD(BC-DC) 代进去就可以得到要证明的式子了,我手机有点烂,汗啊!打不出乘于号接下来你就自己做吧。

辅助线神马的添一条。

如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 如图,已知D是三角形ABC的边BC上的一点,且角B等于角1,求证角2等于角BAC 如图 已知D是△ABC边BC上的一点,如图 已知D是△ABC边BC上的一点,且AC²=AD²+DC²,小明说,由上面条件可得到AB²-AC²=BD²-DC²,你说小明说的对吗?为什么? 已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求 已知:如图,点D是△ABC的边BC延长线上的一点,BD=BC+AC求证:点C在AD的垂直平分线上 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 如图,已知D是△ABC的边BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证:AC=2AE 如图已知,△ABC,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点,求证:BD=2EF 如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D是腰AB上的一点,且CD=16BD=12,求三角形AB 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠1,说明∠2=∠BAC的理由这是图 如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数 已知;如图 D为△ABC的边BC上的一点,且CD=AB 角BDA=角BAD ,AE是△ABD的中线,求证;AC=2AE 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠1.试说明∠2=∠BAC. 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC求原因 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC 如图,D是△ABC的边BC上一点,且∠B=∠DAC,试说明∠ADC=∠BAC,理由写上