2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:48:59
2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac

2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac
2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac

2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证:ab-cb=ac
2^a=3^b=6^c
alg2=blg3=clg6=m
a=m/lg2 b=m/lg3 c=m/lg6
ab-cb=m^2/(lg2lg3)-m^2/(lg3lg6)=m^2lg3lg3/(lg2lg3)(lg3lg6)=m^2/(lg2lg6)=ac

2^a=6^c=(2*3)^c=2^c*3^c =>2^(a-c)=3^c => 3=2^[(a-c)/c]
3^b=6^c=(2*3)^c=2^c*3^c =>3^(b-c)=2^c =>3=2^[c/(b-c)]
=>(a-c)/c=c/b-c =>c^2=(a-c)(b-c)=ab-bc-ca+c^2 =>ab-bc=ca ok

2^a=3^b=(2*3)^c
2^a=3^b=2^c*3^c
2^a=2^c*3^c 等式两边同时除以2^a 得到1=(2^c-a)*3^c
3^b=2^c*3^c 同上得到1=(3^c-b)*2^c
所以(2^c-a)*3^c=2^c*(3^c-b)
所以c-a=c c-b=c
a=2c b=2c
ab=4c² cb=2c² ac=2c²
4c²-2c² =2c²
∴ab-cb=ac

设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 若a,b,c 均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值 已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3 设a,b,c为整数,且a*a+b*b+c*c-2a+4b-6c+14=0,求a,b,c a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4 已知a b c 均为正数学且满足3^a=4^b=6^c 则 A.1/c=1/a+1/b B.1/c=2/a+2/b C.2/c=1/a+2/b D.2/c=2/a+1/b已知a b c 均为正数学且满足3^a=4^b=6^c 则A.1/c=1/a+1/b B.1/c=2/a+2/b C.2/c=1/a+2/b D.2/c=2/a+1/b 数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为3/2,求c=? 若a、b、c均为实数,A=a²+2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,证明:A、B、C中至少一个若a、b、c均为实数,A=a²+2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6,证明:A、B、C中至少一个的值大于0.打错了, 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值 3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c 已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边.log(a+b)+log(c-b)=2log(b+c)alog(c-b)a括号内均为底数 已知a、b、c为直角三角形三边,c为斜边。证明:log(a+b)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a 设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0;1.[a/(b+c)]+[b/(c+a)]+[c/(a+b)]2.[|a|/(b+c)]+[|b|/(c+a)]+[|c|/(a+b)] 已知a=3b,c=4a,求代数式2a-9b+2c分之5a+6b-c(c不为0) 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c a,b,c均为实数 a+b+c=0 abc=2 |a|+|b|+|c|最小值=