如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S设AP=x,用含a和x的代数式表示S.当点P在AB运动时,你认为何时S最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:19:16
如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S设AP=x,用含a和x的代数式表示S.当点P在AB运动时,你认为何时S最小

如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S设AP=x,用含a和x的代数式表示S.当点P在AB运动时,你认为何时S最小
如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S
设AP=x,用含a和x的代数式表示S.

当点P在AB运动时,你认为何时S最小

如图,AB=a,点P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形,已知两正方形面积之和为S设AP=x,用含a和x的代数式表示S.当点P在AB运动时,你认为何时S最小
由AB=a,设AP=x,PB=a-x,
两个正方形面积和S=x²+(a-x)²
=x²+a²-2ax+x²
=2x²-2ax+a²
=2(x²-ax+a²/4)+a²-a²/2
=2(x-a/2)²+a²/2
∵2>0,∴S有最小值:
x=a/2时,即P在AB中点,最小值Smin=a²/2.

(1)∵AB=a,AP=x,
∴BP=a-x,
∴两个正方形的面积之和S=x2+(a-x)2=2x2-2ax+a2;

当AP=1/3a时
PB=2/3a
S1=1/9a2+4/9a2=5/9a2
当AP=1/2b时
S2=1/4b2+(a-1/2b)2
=a2+1/2b2-2ab

如图,P是线段AB垂直平分线上一点,M为线段AB上异于A,B的点,则PA,PB,PM的大小关系是PA____PB____PM. 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm;求线段MN的长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=6,求线段MN长. 如图,P是线段AB上的点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若BP=6,求线段MN的长 如图,点C事线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC,BC中点.如果AB=a,AD=b,求CE 如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到CD上时有BD-AP/PC=3,求线段PD的长 如图,数轴上线段AB=2,CD=4,P是线段AB上一点,线段AB向右运动,当B点运动到线段CD上时,有BD-APPC=3 如图,点C是线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC、BC的中点,说明:DE=(1/2)AB 如图,点C是线段AB上任意一点,点M、N分别是线段AC、BC的中点,若AB=12cm .MN是多少cm? 如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA 请马上解答,如图,点C是线段AB上一点,且AB=3CA,P、Q两点分别从C、B两点同时出发分别以1cm/秒,2cm/秒的速度沿AB向点A匀速运动(P在线段CA上,Q在线段BC上).(1)求 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,(1)试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围; 如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段.如图,点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋 点P是线段AB上一点,点C、点D分别是线段AP,BP的中点,CD=5厘米,那么AB= 如图,点C是线段AB上一点,点D,E分别是线段AC,BC的中点.如果AB=a,AD=b,其中a>2b,那么CE=? 如图,线段AB=14cm,点C是线段AB上一点,且分线段AB为9:5两部分,点O是线段AB的中点,求线段OC的长度. 初三几何证明(可+分)如图:在RT△ABC中 ∠ABC=90°,tan∠ABC=4/3 ,AB=5,D是线段AB上的一点(与A,B不重合),直线DP⊥AB,与线段AC相交与点Q,与线段BC相交与点P,E是AQ的中点,线段ED的延长线与线段CB的延长 (1)如图,点C 是线段AB上一点,点D、E 分别是线段AC、BC 的中点,说明:DE=二分之一AB(2)已知点P为线段AB上的一点,AP与PB的长度为3比4,若AP=5,则PB+AB的长度是多少?(3)如果线段AB=13cm,有一点M使M