已知函数f(x)=sin^2x减2cosx+2cos2x (1)若f(x)=负1,求x的值 (2)求f(x)的最大值和最小值 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:57:43
已知函数f(x)=sin^2x减2cosx+2cos2x (1)若f(x)=负1,求x的值 (2)求f(x)的最大值和最小值 急

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已知函数f(x)=sin^2x减2cosx+2cos2x (1)若f(x)=负1,求x的值 (2)求f(x)的最大值和最小值 急
f(x) =3(cosx)^2-2cosx-1
(1)f(x)=-1则,3(cosx)^2-2cosx-1=-1得cosx=0或2/3,
x=kπ+π/2或x=2kπ+arccos2/3,x=2kπ+π-arccos2/3
(2)f(x)=3(cosx-1/3)^2-4/3
当cosx=1/3时,f(x)=-4/3,cosx=-1时,f(x)=4

f(x)=3cos²x-2cosx-1=-1 cosx=0或 cosx=2/3 所以 x=kπ/2 或 arccos2/3+kπ
f(x)=3(cosx-1/3)²-4/3 最小值 -4/3 最大值 4

(1)X=90度
(2)最小为-4/3,最大为4