已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:14:23
已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来

已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来
已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值
我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来

已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值我记得像这样对变量有限制的问题不能直接用基本不等式解,得化成函数,但我半天也没化出来
a+2b=3
那么1 = a/3 + 2b/3
1/a + 1/b
=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b
=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3
=1 + 2b/3a + a/3b
对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可
2b/3a = a/3b 时可以取得最小值
之后的过程就自己算吧