已知A,B是双曲线y=k/x(x>0)上两点,点C在x轴上,直线OA:y=4/3x向下平移6个单位得到直线BC,且OA=2BC,求A点坐标及双曲线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:05:16
已知A,B是双曲线y=k/x(x>0)上两点,点C在x轴上,直线OA:y=4/3x向下平移6个单位得到直线BC,且OA=2BC,求A点坐标及双曲线方程

已知A,B是双曲线y=k/x(x>0)上两点,点C在x轴上,直线OA:y=4/3x向下平移6个单位得到直线BC,且OA=2BC,求A点坐标及双曲线方程
已知A,B是双曲线y=k/x(x>0)上两点,点C在x轴上,直线OA:y=4/3x向下平移6个单位得到直线BC,且OA=2BC,
求A点坐标及双曲线方程

已知A,B是双曲线y=k/x(x>0)上两点,点C在x轴上,直线OA:y=4/3x向下平移6个单位得到直线BC,且OA=2BC,求A点坐标及双曲线方程
OA:y=4/3x
BC:y=4/3x-6
令y=0,代入BC方程,得C点坐标B(9/2,0)
再令4/3x=x/k,得
A点坐标（sqrt(3k)/2,2sqrt(3k)/3)
再连接AB并延长与x轴交于点D
因为BC平行眀等于AO的一半,所以BC是三角形AOD的中位线
所以AB＝BD,OC＝CD＝9/2
所D点坐标(9,0)
B点坐标((sqrt(3k)/2+9)/2,sqrt(3k)/3)
因为B在双曲线上,代入方程解得
k=2sqrt(3)
代入得可得A点坐标和方程

已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC‖x轴交 已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A、B两点,已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC‖x轴交 如图,已知直线y=2分之1x与双曲线y=x分之k(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标是4(1)求K的值(2)若双曲线y=x分之k(k>0)上的一点C的纵坐标是8,求三角形AOC的面积.(3)过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k(k 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC‖x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C1. 若点D坐标是（ 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,求k的值已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,①求k的值,②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面 已知双曲线y=k/x与直线y=0.25x相交于A,B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线y=k/x上的动点.过点B作BD平行于y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC平行于x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.(1)若点D坐标 已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k（k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.1.求k2.若双曲线y=x分之k（k大于0）上一点C的纵坐标是8,求三角形AOC面积3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=x分之k（k 已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x(k>0)交与A,B两点,且点A的横坐标为4.已知直线y=0.5x与双曲线y=k/x（k>0）交与A,B两点,且点A的横坐标为4.1.求k的值2.若双曲线y=k/x（k>0）上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,如图,已知直线y=(1/2)x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值 2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角 如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4.）如图已知直线Y=1/2x与双曲线y=k/x(K>0)交于a,b两点,且点A的横坐标为4 （1）求K的值 （2）若双曲线Y=K/X(x>0)上一点C的纵坐标为8 如图所示,已知双曲线y=k/x与直线y=1/4x相交于A.B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x的动点,过点B做BD//y轴交x轴于点D,过N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.（1）若 已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k（k大于0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.1.求k2.若双曲线y=x分之k（k大于0）上一点C的纵坐标是8,求三角形AOC面积 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4,1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y 已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双已知双曲线y=k/x与直线y=x/4相交于A、B两点,第一象限上的点M(m,n)（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD‖y 已知曲线y=k/x,与直线y=x/4相交与A、B两点,第一象限上的点M（m,n）（在A点左侧）是双曲线y=k/x上的动点,过点B作BD//y轴交x轴与点D,过点N（0,-n）作NC//x轴交双曲线y=k/x与点E,交BD与点C.（3）设直线AM