二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求f(x)解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 00:30:57

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求f(x)解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求f(x)解析式

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 求f(x)解析式
解:设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(0)=1
∴c=1
∴f(x)=ax^2+bx+1
∴f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a+b+1
∴f(x+1)-f(x)=ax^2+(2a+b)x+a+b+1-ax^2-bx-1=2ax+a+b
∵f(x+1)-f(x)=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2且a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x^2-x+1
明白了不?

f(1)=0

f(x)=x^2-x+1

f(x)=(x-1/2)^2+3/4

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.