21.解析几何,圆与直线解答题已知动圆过定点P（1,0）,且与定直线L：x=-1相切,求动圆圆心C的轨迹方程.

21.解析几何,圆与直线解答题已知动圆过定点P（1,0）,且与定直线L：x=-1相切,求动圆圆心C的轨迹方程.
21.解析几何,圆与直线解答题
已知动圆过定点P（1,0）,且与定直线L：x=-1相切,求动圆圆心C的轨迹方程.

21.解析几何,圆与直线解答题已知动圆过定点P（1,0）,且与定直线L：x=-1相切,求动圆圆心C的轨迹方程.
分析题意,得知圆心到P的距离与到直线的距离相等,则
设圆心为（x,y）,则（x+1）²=（x-1）²+y²整理得
y²=4x

设动圆圆心坐标（X,Y）.
由其过定点，且与直线相切。得圆心到定点的距离等于圆心到定直线的距离。
建立方程组：
（X-1）^2 + Y^2 = (X + 1)^2.
于是解得圆心轨迹为：
Y^2 = -4X.
为抛物线。