1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:51:44
1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(

1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(
1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法)
2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.
3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(分组求和法,提示 :an=(2n-1)+1/2^n

1.设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 2.设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn,若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式,并求Sn的最大值.3.求数列1又1/2 ,3又1/4 ,5又1/8 ,.的前n项和(
1.an=n*4^n
Sn=1*4+2*4²+3*4³+...+(n-1)*4^(n-1)+n*4^n
4Sn= 1*4²+2*4³+...+(n-1)*4^n+n*4^(n+1)
两式相减得
3Sn=n*4^(n+1)-(4+4²+4³+...+4^n)
=n*4^(n+1)+[4*(1-4^n)/3]
∴Sn=[n*4^(n+1)]/3+[4*(1-4^n)/9]
2.S14=(a1+a14)*14/2=(a4+a11)*7=98
∴a4=14
从而d=-2,a1=20
∴an=a1+(n-1)d=-2n+22
Sn=(a1+an)*n/2=-n²+21n=-(n-10.5)²+10.5²
∴Sn最大值为110
3.
Sn=1+1/2+3+1/4+5+1/8+...+(2n-1)+1/(2^n)
=[1+3+5+...+(2n-1)]+[1/2+1/4+...+1/(2^n)]
=n²+1-(1/2)^n

已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 设an=n*4^n,求数列{an}的前n项和(错位相减法) 设数列{an } 满足a1+3a2+3^2 *a3+...+3^(n-1)*an=n/3,n属于N*,1.求数列{an }的通项,2.设bn= n/ an,求数列{ bn } 的前n项和Snan=1 / 3^nSn=(2n-1) * 3^(n+1) /4 +3/4 已知数列{an}的前n项和Sn=1/4(1+an)^2 (n∈N) 1.求数列{an}的通项公式 2.若数列{an}是一个增数列,设bn=an×x^n 求数列bn的前n项和Tn 在数列an中,a1=1.an+1=(1+1/n)an +(n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an}的前n项和Sn在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an +(n+1)/2^n (1)设bn=an/n,求数列{bn}的通项公式 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方1.设bn=an/2的n-1次方,证明:数列bn是等差数列2求数列an的前n项和Sn 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2^n(1)设bn=an/2^n-1.证明数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和sn 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{an}满足:a1=1,[a(n+1)=(1/2)an+n,n为奇数 an-2n,n为偶数 ] 1.设bn=a(2n+1)+4n-2,n∈N求证:数列{bn}是等比数列,并求其通项公式.2.求数列{an}的前100项中,所有奇数项的和s 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 设数列{an}满足a1+3a2+3平方a3+...+3n-1an=n/3,n属于N*.求数列{an}的通项公式? 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 数列an=4n-25,求数列{/an/]的前n项和 设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求数列an的通项公式 bn=4n+3 求an与bn的公共项cnRT 已知数列an=4n-2和bn=2/4^(n-1),设Cn=an/bn,求数列{Cn}的前n项和Tn 设数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=3乘以2的(2n-1}次方 1.求数列的通项公式; 2.令bn=n乘以an,求数列前n项和 在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和sn 设数列{an}是首项为1的正数数列,且(n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0求An