如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.求过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:45:50

如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.求过程.
如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.求过程.

如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.求过程.
若DE交AC于D,交BC于E,
由折叠可知
DE为BC的垂直平分线
所以BD=DC,BE=CE
设BD=CE=x,
因为AC=8,所以AD=CA-CD=8-x
由勾股定理得,
ac方+ab方=bc方
所以角a=90度
在直角三角形adb中,
由勾股定理得,
6方+（8-x）方=x方
解得,x=四分之二十五,
因为DE为BC的垂直平分线
所以角bed=90度,be=二分之一bc=5
由勾股定理,可得de=四分之十五
好累

设CD=x，根据折叠的性质可知：△CDE≌△BDE，BD=CD=x，AD=8-x．
∵AB=6，AC=8，BC=10，
∴BC²=AB²+AC²∴△ABC为直角三角形．
在Rt△ABD中，（8-x）²+6²=x²
解得：x= 25/4．
∵∠C=∠C，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽CBA...

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设CD=x，根据折叠的性质可知：△CDE≌△BDE，BD=CD=x，AD=8-x．
∵AB=6，AC=8，BC=10，
∴BC²=AB²+AC²∴△ABC为直角三角形．
在Rt△ABD中，（8-x）²+6²=x²
解得：x= 25/4．
∵∠C=∠C，∠CED=∠CAB，
∴△CDE∽CBA．
∴ DE/AB= AD/BC，
即DE= ADBC×AB=( 25/4)÷10×6= 15/4．

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac