作业帮10×11+11×12+12×13+13×14+.+99×100=?平方立方都学了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:02:34
10×11+11×12+12×13+13×14+.+99×100=?平方立方都学了
10×11+11×12+12×13+13×14+.+99×100=?
平方立方都学了
10×11+11×12+12×13+13×14+.+99×100=?平方立方都学了
不知道你学了平方和公式没有,可以用的话会很简单.
10×11+11×12+12×13+13×14+.+99×100
=10^2+10+11^2+11+...99^2+100
=（10+11+...+99）+（10^2+11^2+...+99^2)
=(1+2+...+100)-(1+2+...+9+100)+(1^2+2^2+...+99^2)-(1^2+2^2+...+9^2)
=5050-145+1/6*99*100*199-1/6*9*10*19
自己算吧!
原式=10×（10+1）+11×(11+1)+...99×(99+1)
=10^2+...+99^2+(10+11+...+99)
=99×(99+1)×(2×99+1)/6-9×(9+1)×(2×9+1)/6+90×(10+99)/2
=?结果只有你算咯。。
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6