已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:03:07
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD

已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号3BD
因为ABCD是平行四边形,AB等于CD,所以ABCD是菱形,所以AC垂直BD
因为角ABC=120.所以角BAD=60.所以AO=跟号3BO.所以AC=跟号3BD

根据平行四边形定义,证明BD是角ABC的角平分线