作业帮如图所示、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:37:03
如图所示、
如图所示、
如图所示、
对不起啊,晚上做的,没摄清楚,如果看不清楚的话,明天发一张清晰的
a1+x1>=2a1*x1
a2+x2>=2a2*x2
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an+xn>=2an*xn
累加得a1+a2+........+an+x1+x2+........xn=2>=2(a1*x1+a2*x2+.......an*xn) 得证
这个其实就是柯西不等式，简单的，用向量轻松证明，不会可以追问。
说一个高中常用的方法吧是通过构造二次函数来做的
令A=∑ai^2 B=∑ai·xi C=∑xi^2 易得a1，a2，…，an中至少有一个不为零，可知A>0 构造二次函数f(x)=Ax^2+2Bx+C，展开得： f(x)=∑(ai^2·x^2+2ai·bi·x+bi^2)=∑ (ai·x+bi)^2≥0 故f(x...
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这个其实就是柯西不等式，简单的，用向量轻松证明，不会可以追问。
说一个高中常用的方法吧是通过构造二次函数来做的
令A=∑ai^2 B=∑ai·xi C=∑xi^2 易得a1，a2，…，an中至少有一个不为零，可知A>0 构造二次函数f(x)=Ax^2+2Bx+C，展开得： f(x)=∑(ai^2·x^2+2ai·bi·x+bi^2)=∑ (ai·x+bi)^2≥0 故f(x)的判别式△=4B^2－4AC≤0，从而得证
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