如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC(1)求∠CDF的大小 (2)求BE/DE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:01:19
如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC(1)求∠CDF的大小                                          (2)求BE/DE的值

如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC(1)求∠CDF的大小 (2)求BE/DE的值
如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC
(1)求∠CDF的大小
                                          (2)求BE/DE的值   

如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E,点F在线段AC上,使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC(1)求∠CDF的大小 (2)求BE/DE的值

给你图示分析:
(1)
γ=α-θ、2α=β+θ
所求角即为∠ADB+β-γ=∠ADB+β+θ-α=∠ADB+α
而∠ABD+∠ADB+∠BAD=2∠ADB+(β+θ)=2(∠ADB+α)=π
故所求角的大小为π/2
(2)
显然∠ACB=∠ACD即AC平分角BCD
于是所求即为BC/CD
又∠ABD=∠FBC=∠ADB=∠ACB
故FB=FC
作FG垂交BC,则BC=2CG
显然△FCD≌△FCG
于是CG=CD
所以所求比值为2
PS:相信你能看懂,自己规范一下!

如图,四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O.且AD=4cm,AB=CB=1cm,求CD 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 已知,如图四边形ABCD内接于圆,BD平分∠ABC,AB平行CD,求证AD=CD=BC 如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径...如图,已知:四边形ABCD内接于圆,AD为直径,AC平分∠BAD,若∠ABC=124度.∠BCD的度数. 如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,求证∠AEF=∠DFEkuai kuai 如图,四边形ABCD是圆O内接四边形,AB,DC延长线交于E,BC,AD延长线交于F,∠E=30度,∠F=20度,则∠A=? 如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE=如图,在圆0的内接四边形ABCD中,AB+AD=12,对角线AC是圆0的直径,AE垂直于BD,AE= 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E、F在AC上...如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E、F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC求证:(1)CD⊥DF;(2)BC=2CD 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB弧=AD弧,过A点的切线交CB的延长线于E点.求证:AB²==BE·CD 四边形ABCD内接于圆O,AB为直径,AB=4,AD=CD=1,BC=? 已知:如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证:角GFC=角DGF 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G求证:∠GFC=∠DGF 如图,ABCD为圆O的内接四边形,EB是圆O的直径,且EB⊥AD,AD与BC的延长线交于F,求证:AB*DC=BC*FD.图不是很好,凑合看看. 如图,已知四边形ABCD内接于圆,AD,BC的延长线交于E,BC=CE,C是弧BD的中点,求证:AB是圆的直径 如图,四边形ABCD内接于圆O,AD为圆O的直径,AB,DC的延长线相交于点E,且CB=CE求证:点C为弧BD的中点