如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F.求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE希望解题过程详细~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:15:42
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F.求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE希望解题过程详细~

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F.求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE希望解题过程详细~
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F.

求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE

希望解题过程详细~

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F.求证:①△ABE≌△CAF;②EF=CF-BE希望解题过程详细~
∠E = ∠AFC = 90°
(1)∠BAE+∠EAC=90°∠BAE+∠ABE =90°所以∠ABE=∠EAC 同理∠BAE=∠ACF
(2)AB=AC  △ABE≌△CAF (AAS)
AE-AF=EF  AE = CF  AF=BE 所以CF-BE =EF