已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:52:43
已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.

已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.
已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.

已知关于x、y的方程组x+y=k,2x-y=5k的解也是方程4x-y=18的解,求k的值.
联立x+y=k.1式
2x-y=5k.2式
1式+2式:3x=6k
x=2k
代入1式:y=-k
代入4x-y=18中:4*(2k)-(-k)=18
8k+k=18
9k=18
k=2

x=2k,y=-k
k=2

x+y=k 2x-y=5k两方程联合,得到x+2y=0
与4x-y=18联合,解出x=4,y=-2,代入x+y=k,k=2

前两个方程联立, 变成 5x+5y=2x-y
解得,x = -2y
带入4x-y=18
-8y-y=18
y= -2
x=4
k=2

方程组的解是:x=2k y=-k
带入第三式,9k=18 k=2

x+y=k与2x-y=5k===x=2k,y=-k
k=9