若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:17:19
若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?

若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?
若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?

若方程组3x+y=2k,2y-x=3的解满足x〈1且y〉1,则整数解有几个?
求的是k的整数解
3x+y=2k-----(1)
2y-x=3------(2)
把k看作已知,(1)+3*(2)得
3x+y+6y-3x=2k+9
7y=2k+9,y=(2k+9/)7
代入(1)式求得,x=(4k-3)/7,由x1得
(4k-3)/71
两边同时乘以7
4k-37
移项
4k-1
-1

解此方程组得x=(4k-3)/7 ,y=(2k+9)/7
由已知得x=(4k-3)/7<1,
y=(2k+9)/7>1,
解得:-1 所以-1 1所以y不能取整数,x只能取整数0
即方程组无整数解

3x+y=2k,2y-x=3
x<1,y>0
x=0
y=3/2
2k=3/2
k=3/4
2y=3+x>2
x>-1
又x<1
-1x=0,y=3/2
无整数解.

上面的那位,是x-2y,不是2y-x
因为y>1,所以2y>2.代入3x-y,可得x>-1
-1 (3x+y)/2=k
x=-3+2y
代入x-2y,得-9=7y=2k
y>1,7y>7
-2<2k
k<-1
mazhencai882请说明你要求的未知数是哪个