已知:关于x的方程x^2-2mx+n^2/4=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若该方程两个实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的面积为12,求这

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:30:28
已知:关于x的方程x^2-2mx+n^2/4=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若该方程两个实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的面积为12,求这

已知:关于x的方程x^2-2mx+n^2/4=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若该方程两个实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的面积为12,求这
已知:关于x的方程x^2-2mx+n^2/4=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.
(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.
(2)若该方程两个实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的面积为12,求这个等腰三角形的周长.

已知:关于x的方程x^2-2mx+n^2/4=0,其中m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长.(1)求证:这个方程有两个不相等的实数根.(2)若该方程两个实数根差的绝对值为8,且等腰三角形的面积为12,求这
(1)证明:因为 判别式=4m^2-n^2=(2m+n)(2m-n),又因为m,n分别是一个等腰三角形的腰和底边长,所以 2m+n大于0,2m-n大于0(三角形两边之和大于第三边),易知此方程有两个不等实根.
(2)由一元二次方程根与系数的关系及题意有
|x1-x2|=8,
1/2*n/2*√[m^2-(n/2)^2]=12
解得m=2√13,n=12
所以 周长为(12+4√13)
如果解错了还请海涵

根的条件与韦达定理就可解题
有时该使用大脑就不要吝啬,网络对你没好处