已知a=2009x+2011,b=2009x+2012,c=2009x+2013,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:02:26
已知a=2009x+2011,b=2009x+2012,c=2009x+2013,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

已知a=2009x+2011,b=2009x+2012,c=2009x+2013,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
已知a=2009x+2011,b=2009x+2012,c=2009x+2013,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.

已知a=2009x+2011,b=2009x+2012,c=2009x+2013,求多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值.
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2
a-b=2009x+2011-2009x-2012=-1;
a-c=2009x+2011-2009x-2013=-2;
b-c=2009x+2012-2009x-2013=-1;
∴原式=(1²+2²+1²)/2=3;
如果本题有什么不明白可以追问,