函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 03:38:47
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.

函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.

函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求f(x)的最小正周期、最大值、最小值、对称轴、对称中心、单调增区间.
f(x)=2sin^2x+sin2x=1-cos2x+sin2x=1+√2sin(2x-π/4)
最小正周期π
最大值1+√2
最小值1-√2
对称轴x=3π/8+kπ/2
对称中心(π/2+kπ/2,1)
单调增区间[-π/8+kπ.3π/8+kπ]

f(x)=2sin²x＋2sinxcosx=1－cos2x＋sin2x=√2sin(2x－π/4)＋1。T=2π/2=π，最小1－√2，对称2x－π/4=kπ＋π/2，即x=kπ/2＋3π/8，对称中心2x－π/4=kπ，即(kπ/2＋π/8，1)，增区间[kπ－π/8，kπ＋3π/8]

最大值为二分之根二，最小周期为牌…

f(x)=(1-cos2x)+sin2x=√2*sin(2x-π/4)+1
最小正周期T=2π/2=π
最大值1+√2最小值1-√2
对称轴：x=3π/8+kπ/2 对称中心（π/8+kπ/2,1)
[-π/8+kπ,3π/8+kπ] 增区间[3π/8+kπ,7π/8+kπ]减区间

f(x)=2sin²x+2sinxcosx=sin2x-cos2x+1=(√2)sin(2x-π/4)+1
Tmin=2π/2=π; minf(x)=1-√2
maxf(x)=f(3π/8+kπ)=1+√2
对称轴x=3π/8+kπ
对称中心(π/8+kπ，1）
单增区间：[-π/8+kπ，3π/8+kπ]

请问函数f(x)=sinx/(sinx+2sinx/2)的周期是多少?最小正周期? 求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式 判断下列函数的奇偶性：f(x)=e^sinx+e^(-sinx)/e^sinx-e^(-sinx) 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 函数f(x)=|sinx|+sinx的最小正周期 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 函数F(X)={1+sinx,(x 设函数f(x)=sinx,则[f（π/2)]' 函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2 判断函数奇偶性（1）f（x）=|sinx|-x立方sinx （2）f（x）=lg（1-sinx）/（1+sinx） 函数f(x)=sinx(2x+φ)(-π=.- 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 函数f(x)=(2sinx+cos^2x)/(1+sinx)值域 函数f(x)=sinx-cosx 化简? 函数F(X)=sinX /(sinX+ 2 sinX/2) 是以什么为周期的奇还是偶函数?