|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|,在数轴表示,a在原点的左边,b为原点的右边,0是原点.化简此题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:05:57
|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|,在数轴表示,a在原点的左边,b为原点的右边,0是原点.化简此题

|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|,在数轴表示,a在原点的左边,b为原点的右边,0是原点.化简此题
|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|,在数轴表示,a在原点的左边,b为原点的右边,0是原点.化简此题

|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|,在数轴表示,a在原点的左边,b为原点的右边,0是原点.化简此题
-2b

原式=-a-b-2(b-a)+|a+b|
=a-3b+|a+b|

由题意可知a<0,b>0
当a<=-b时|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|=-a-b-2b+2a-a-b=-4b.
当a>-b时|a|-|b|-2|b-a|+|a+b|=-a-b-2b+2a+a+b=2a-2b.

因为a<0,b>0
所以:|a|= -a
|b|= b
b-a>0, |b-a|=b-a
原式为:
( -a)-b-2(b-a)+|a+b|= a-3b+|a+b|
当|a|>=|b|时,原式为
a-3b-(a+b)= -4b
当|a|<|b|时,原式为
a-3b+a+b=2a-2b