如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间（负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是

如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间（负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间（负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是

如果函数y=根号(x²+ax+2) 在区间（负无穷,1]上是减函数,那么实数a取值范围是
由于f(x)=x^2+ax+2=(x+a/2)^2-a^2/4+2
开口向上,且对称轴是x=-a/2,在（-无穷,-a/2)上是减函数,而在区间（-无穷,1]上是减函数
所以有：1

答案是a大于等于-3，小于等于-2.

希望对你有帮助！呵呵！

如果函数y=√(x²+ax+2) 在区间(-∞，1]上是减函数，那么实数a取值范围是 求详细过程
y=√(x²+ax+2)=√[(x+a/2)²-a²/4+2]，要求y在区间[-∞，1]上是减函数，必需满足条件：不等式x²+ax+2≧0在区间(-∞，1]上恒成立；
由于f(x)=x²+ax+2是一条开口朝上的抛物线，对称轴...

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如果函数y=√(x²+ax+2) 在区间(-∞，1]上是减函数，那么实数a取值范围是 求详细过程
y=√(x²+ax+2)=√[(x+a/2)²-a²/4+2]，要求y在区间[-∞，1]上是减函数，必需满足条件：不等式x²+ax+2≧0在区间(-∞，1]上恒成立；
由于f(x)=x²+ax+2是一条开口朝上的抛物线，对称轴为x=-a/2；为满足上述条件，必需：
①对称轴x=-a/2≧1，即a≦-2；
②f(1)=1+a+2=a+3≧0，即a≧-3；
于是得a的取值范围为①∩②={a∣-3≦a≦-2}.

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