△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,此时三棱锥ABCM的体积等于____?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:50:18
△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,此时三棱锥ABCM的体积等于____?

△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,此时三棱锥ABCM的体积等于____?
△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,
此时三棱锥ABCM的体积等于____?

△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,将△ACM沿CM折起,使A,B两点间的距离为2根号2,此时三棱锥ABCM的体积等于____?
过M点作MN⊥AB,交AB于N,再过N点作NF‖AC,连接FM
因为△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中点,所以可知,AM＝BM＝CM＝AC＝2,BC＝2√3
因为AB＝2√2,AC＝2,BC＝2√3,所以△ABC为直角三角形,所以△ABC的面积＝1/2×2×2√2＝2√2
因为AB＝2√2,AM＝BM＝2,所以△ABM为等腰直角三角形,即N为AB中点,MN＝√2,因为△ABC为直角三角形,进一步得出,F也为BC中点,所以FN＝1/2AC＝1
因为F为BC中点,M为AC中点,所以当直角△ABC平展开时,FM⊥BC,FM＝1/2AC＝1
（回到立体中）因为FM＝FN＝1,MN＝√2,所以△FMN为等腰直角三角形,所以FM⊥FN,又因为FM⊥BC,所以FM⊥面ABC,所以FM为以面ABC为底,三棱锥ABCM的高
所以,体积＝1/3×△ABC面积×FM＝2√2/3

在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且(a+b)(a-b)=c方,那么（ ） 选哪个啊A.△ABC是锐角三角形B.△ABC是钝角三角形C.△ABC是直角三角形,∠C=90°D.△ABC是直角三角形,∠A=90° 在△ABC中,∠C=90°,根据定义证明sin^2B+cos 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? △ABC中,∠C=90°,c=10,2b,则三角形ABC的面积是a=2b 在△ABC中,b=2 ,c=根号6 ,∠B=45° ,求S△ABC 在△ABC中,∠C=90°,若a=6,b=8,则c= 在△ABC中,∠C=90°,若a=3,b=5,则b= 在△ABC中,∠C=90°,若a:b=3:4,则△ABC周长= 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c △ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC面积为3/2,求b值? 在△ABC中,a+c=2b,∠B=30°,S△ABC=3/2,求边b △ABC中,∠B=90°AB=3,BC=4,AC=5,求sinA,B,C ,cosA,B,C,tanAB,C ~~~~~~~~~~/?