分解因式（x²-1）（x^4+x²+1）-（x³+1）²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:13:40

分解因式（x²-1）（x^4+x²+1）-（x³+1）²
分解因式（x²-1）（x^4+x²+1）-（x³+1）²

(x²-1)(x⁴+x²+1)-(x³+1)²
=x^6 -1 -(x³+1)²
=(x³+1)(x³-1)-(x³+1)²
=(x³+1)[(x³-1)-(x³+1)]
=-2(x³+1)
=-2(x+1)(x²-x+1)

（x²-1）（x^4+x²+1）-（x³+1）²
=(x^6)-1-(x^6)-2x³-1
=2x³-2
=2(x³-1)
=2(x-1)(x²+x+1)