已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:47:25
![已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式](/uploads/image/z/6095700-36-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26%23178%3B-%28a%2B2%29x%2B9%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E5%88%99a%3D%3F%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F)
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?
的解析式
已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,则a=?的解析式
1.如果顶点在x轴上,那么顶点的纵坐标为0
那么利用顶点公式:36-(a+2)²=0
a+2=±6
a=4或-8
2.如果顶点在y轴上,那么顶点的横坐标为0
利用顶点公式:a+2=0
a=-2
综上所述,a=4或-8或-2
配方得
y=(x-(a+2)/2)²+9-(a+2)²/4
顶点坐标为((a+2)/2,9-(a+2)²/4)
当顶点在y轴上时,x=0,即(a+2)/2=0
∴a=-2
当顶点在x轴上时,y=0,即9-(a+2)²/4=0
∴a=-8或a=4
所以a=-8或4或-2
同上