已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R）,且f(0)=1,判断函数f(x)的奇偶性.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:42:28

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R）,且f(0)=1,判断函数f(x)的奇偶性.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R）,且f(0)=1,判断函数f(x)的奇偶性.

已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R）,且f(0)=1,判断函数f(x)的奇偶性.
令f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c
=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x+1
即2a=2 ,a+b=1
解得a=1 ,b=0
f(0)=c=1
所以f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1
f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数

设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x+1
2a=2
a+b=1
a=1,b=0,c=1
f(x)=x^2+1
偶函数

已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知二次函数F(X))对任意x满足f(x+1)=2f(x)-x2, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1 (x∈R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1(x属于R),且f(0)=1,判断f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x-1 f(0)=1 判断f(x)的奇偶性已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x, 求 f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式