求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:54:39
求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?

求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?

求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
先把要用的等价无穷小列上
arcsinx~x ln(1+x)~x e^x-1~x 1-cosx~1/2x^2
lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx
=lim(x->0)(e^x-e^sinx)/x^3
=lim(x->0) (e^(x-sinx)-1)/(x^3e^sinx)
=lim(x->0)(x-sinx)/x^3
洛必达
=lim (1-cosx)/3x^2
=lim1/2x^2/3x^2
=1/6
里面等价代换不知道的可以看开头列举的

lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx
= lim x-->0 e^sinx[（e^（x-sinx）-1]/(x^3)
= lim x-->0[（e^（x-sinx）-1]/(x^3)
= lim x-->0(x-sinx)/(x^3)
= lim x-->0(1-cosx)/3x^2
= lim x-->0[(x^2)/2]/(3x^2)
=1/6

求极限lim(x->0)(x+e^x)^2/x 求极限lim (e^1/x+e)tanx/x(e^1/x-e) x趋于0^+ 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/xs 求极限：lim(x-0-)(e^1/x) 求极限lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2 求极限lim （e^x）- (e^-x) -2x / (tanx-x) x趋向于0 求极限lim (e^x^2)/cosx-1 区域0 求极限 x趋于0 lim (e^-1)/sinx 1 求极限 lim x-0 e^x+e^-x -2 / x^2 求极限 lim (x/(e^x-e^(-x)) ) x 趋于0 求极限 lim e^x+e^-x-2cosx/x(e2x-1) x→0 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 请问高手求极限lim(x→0)e^x-e^(-x)/sin2x 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 用罗必达法则求极限Lim(x趋0){(1/x)-[1/(e^x-1)]}的极限, 求极限lim(x→0){(e^ax-e^bx)/x}