已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.这是为什么呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 16:48:49
已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.这是为什么呢?

已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.这是为什么呢?
已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.
答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.
这是为什么呢?

已知向量a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角.答案里注释说2a*b=b^2不能推出2a=b ,a^2=b^2也不能推出 a=b 或a=-b.这是为什么呢?
是呀,我给你举个例子,建立坐标轴,设a为沿x轴正向的单位向量,b,c是另两个向量,你想如果b和c关于x轴上下对称,那a*b不就等于c*d吗?因为向量是矢量,方向不一样向量就不一样,而数量积是一个实数,所以a*b=a*c是得不出b=c的,你能得到的是|b|cos=|c|cos
只能得出向量b和c在a方向上的投影长度相等

请注意向量不是乘法而是点积,由于有COS的出现,不能等式两边同时约掉.

向量乘向量或向量的平方后得到的是自然数。是标量了，没有方向，而向量既有方向又有大小的，所以不能等同。

已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角. 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 已知向量A和向量B都是非零向量,且A向量的模等于B向量的模等于A-B向量的模,求向量A与向量A+B的夹角? 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角 已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线 已知向量a,b都是非零向量,且绝对值a=绝对值b,球a与a+b的夹角,注意字母上都是有向量箭头的已知向量a，b都是非零向量，且绝对值向量a=绝对值向量b=绝对值向量a-b，球a与a+b的夹角但这个题目 已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值 已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行. 已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 设向量a,b是非零向量,且向量与向量b不平行,求证:向量a加2b与向量a-向量b不平行? 一道向量题 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,且|a+b|=|a-b|=2|a|,求a-b与a+b的夹角 已知向量a,b都是非零向量,且a的模=b的模=a-b的模,求向量a与向量a+b的夹角