已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:04:43
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围;

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围;
已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.
(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围; 若不存在,试说明理由

已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.(1)若x=-1/3是f(x) 的极值点.求f(x) 在[1,a] 上的最大值.(2) 在(1) 的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在请求出实数b的取值范围;
x=-1/3是极值,所以a=4,由f(x)的导函数可知,原函数在负无穷到-1/3是增函数,在(-1/3,3)是减函数,在(3,正无穷大)增函数,所以在f(x)在[1,4]最大值要么为f(1),要么为f(4),比较得知,为f(1)=-6