若关于x的分式方程（x/x-3）-2=kx/x-3无解,请求出k的取值

若关于x的分式方程（x/x-3）-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
若关于x的分式方程（x/x-3）-2=kx/x-3无解,请求出k的取值

若关于x的分式方程（x/x-3）-2=kx/x-3无解,请求出k的取值
两边乘x-3
x-2x+6=kx
(k+1)x=6
若k=-1
则0=6
不成立,无解
若k≠-1
则x=6/(k+1)
则此时是增根
分母x-3=6/(k+1)-3=0
k+1=2
k=1
所以
k=-1,k=1

分式方程公分母为(x-3)，因此 x-3 ≠0 ==> x ≠ 3;
方程两边同乘以(x-3)，整理后得到：
(k+1)x =6
分式方程无解，有两种情况
(1) k+1 = 0 , 解不存在 ==> k =-1
(2) 方程 (k+1)x =6 的解为 x=3，与 x-3 ≠0 ...

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分式方程公分母为(x-3)，因此 x-3 ≠0 ==> x ≠ 3;
方程两边同乘以(x-3)，整理后得到：
(k+1)x =6
分式方程无解，有两种情况
(1) k+1 = 0 , 解不存在 ==> k =-1
(2) 方程 (k+1)x =6 的解为 x=3，与 x-3 ≠0 的限制相矛盾
==> k =6/x -1 =6/3 -1 =1
因此当 k=-1或k=1时，分式方程无解；

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