作业帮设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0）求数列AN的通项公式描述:设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0） an=2n+t设bn=aq^n+n 若b1=a1 b5=a5 试比较a3与b3的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:42:40
设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0）求数列AN的通项公式描述:设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0） an=2n+t设bn=aq^n+n 若b1=a1 b5=a5 试比较a3与b3的大小
设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0）求数列AN的通项公式
描述:设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0） an=2n+t
设bn=aq^n+n 若b1=a1 b5=a5 试比较a3与b3的大小
设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0）求数列AN的通项公式描述:设等差数列(an)的前N项和为sn,若A1=2+T,S5-S2=24+3T,（T＞0） an=2n+t设bn=aq^n+n 若b1=a1 b5=a5 试比较a3与b3的大小
设an公差为d,则a3=2+T+2d,a4=2+T+3d,a5=2+T+4d.
S5-S2 = a3+a4+a5 = 6+3T+9d = 24+3T
所以 9d=19,d=2
所以 an=2n+T
因为 bn=aq^n+n,所以 b1=aq+1,b3=aq^3+3,b5=aq^5+5
b1=a1,所以 aq+1=2+T,所以 T=aq-1,又T>0,所以 aq-1>0
b5=a5,所以 aq^5+5=10+T=10+aq-1,所以 aq^5-aq=4,T=aq^5-5,所以 aq^5>5
aq^5-aq=aq(q^4-1)=4>0,aq>1>0,所以q^4-1>0,所以 |q|>1
所以 4 = aq^5-aq = aq^5-aq^3+aq^3-aq = (aq^3-aq)(q^2+1)
所以 aq^3-aq = 4/(q^2+1)
而 b3-a3 = aq^3+3-6-T = aq^3-aq-2 = 4/(q^2+1)-2
1、s5-s2=a5+a4+a3=a1+4d+a1+3d+a1+2d=3a1+9d=6+3T+9d=24+3T
d=2
an=a1+(n-1)d=2+T+2n-2=2n+T
2、a3=1/2(ai+a5)
b3=根号a1*a5
ai+a5≥2根号（a1*a5）
a3≥b3
这个太复杂了 我只是看看。。。