A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,所有这20个乘积总和是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:03:29
A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,所有这20个乘积总和是?

A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,所有这20个乘积总和是?
A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,
所有这20个乘积总和是?

A={1/6,1/12.1/20,1/30,1/42},B={1/8,1/24,1/48,1/80}从每组中各取出一个数,相乘得到一个乘积,所有这20个乘积总和是?
因为(a1+a2+……+an)(b1+b2+……+bn)
展开后的每一项正好是每组数各取一个数的积.
所有这20个乘积总和是:
(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42)x(1/8+1/24+1/48+1/80)
=(70/420+35/420+21/420+14/420+10/420)x(30/240+10/240+5/240+3/240)
=(70+35+21+14+10)/420x (30+10+5+3)/240
=150/420 x 48/240
=5/14 x 1/5
=1/14

B集合里的所有和为96/480 A集合里的(1/6+1/12)、(1/20+1/30)、1/42分别和B集合和的乘积分别为3/20 1/60 1/210 所以这20个乘积为6/35