（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2,求DF的长．您就写第二问吧,第一问我会的,第二

（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2,求DF的长．您就写第二问吧,第一问我会的,第二
（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2,求DF的长．
您就写第二问吧,第一问我会的,第二问,

（2009•重庆）已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC．（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2,求DF的长．您就写第二问吧,第一问我会的,第二
如图,连接EC,如AD=DC,且DF垂直于AC,可知FD是角ADC的平分线,故D;也是角AEC的平分线,且AE=EC;又已知AE=AC,所以AEC是等边三角形,可得角ACB=30°,故可得2DF=AD=2,得DF=1

.

如果有看不懂的地方可以继续追问。

希望采纳。