因式分解(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4X2是X的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:47:52
因式分解(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4X2是X的平方

因式分解(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4X2是X的平方
因式分解(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4
X2是X的平方

因式分解(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4X2是X的平方
=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+12+4
=(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16
=(X^2-4X+4)^2
=(x-2)^4
(^:次方)

令X2-4X+2=K
(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4
=K(K+4)+4
=K2+4K+4
=(K+2)2
所以
(X2-4X+2)(X2-4X+6)+4
=(X2-4X+2+2)2
=(X2-4X+4)2
=(X-2)4