如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:09:36
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,

如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,

如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半,
证明:(用面积相等证明)
连接BE,BF
∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高
  △BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高
∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD
作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N
则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN
∵AE=CF
∴BM=BN
∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
∴∠AOB=∠COB

如图,在平行四边形abcd中ac为对角线,e在dc上,de:ce=1:2,求a 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形. 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证:平行四边形AEFD是矩形 急.. 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在平行四边形ABCD中,E是DC中点,AE=BE,求证:四边形是矩形 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如下图,在四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF,四边形AFCE是平行四边形吗?说说你的理由 如图在平行四边形ABCD中E,F分别是DC,AB上的点且DE=BF(1)求证CE=AF(2)四边形AFCE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别在DC.AB上,且DE=BF.求证:AC与EF互相平分.图自己画, 如图,在平行四边形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,则BF:BE=(图有点潦草.) 如图,在平行四边形ABCD中,点E在DC上,若EC:AB=2:3,EF=4则BF=______ 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在DC,AB上,且DE=BF求证:AC与EF相互平分 如图,在平行四边形ABCD中,点E在DC上,若DE比EC=1比2,则 BF比BE= 如图,在平行四边形ABCD中,e,f分别在dc,ab上,且de=bf,四边形aecf是什么特殊四边形,请说明理由. 已知 如图 点e f分别在平行四边形abcd的边AB,DC上,且DE∥BF,BD与EF相交于点O,求证OE=OF我用的方法是因为平行四边形ABCD,所以DC平行AB,E,F在平行四边形ABCD上,所以DF平行BE,DE∥BF,所以平行四边形DEBF,老 如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关 关于平行四边形的问题1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AF∥CF,交BC,AD于 点G,H,求证:EG=FH.2.如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,且CE=AF请你猜想,EF与BD能互相平分吗